Зимски семестар 2022/23.
** Молимо све студенте, који су бирали курс Пројективна геометрија, да се јаве професору Милици Жигић на email и да се пријаве на курс Пројективна геометрија на Moodle страници **
шифра | фонд | модел полагања | ЕСПБ |
---|---|---|---|
МА52 (кратак опис) | 2+2 | Д | 5 |
Moodle страница
Страница на платформи Moodle је на адреси —> линк,
а шифра је —> Dezarg
Предавач и термин
Професор: Милица Жигић — email адреса
Термин предавања:
Садржај курса
видети испитна питања:
- Уводни појмови — Аксиоме пројективног простора и то инциденције, распореда и непрекидности. Модели пројективне равни. Прва Дезаргова теорема. Хармонијска коњугованост.
- Пројективна пресликавања 1-димензионих многострукости — Перспективна и пројективна пресликавања, дефиниција и особине. Инволуција. Друга Дезаргова теорема. Координате пројективне праве.
- Пројективна пресликавања 2-димензионих многострукости — Колинеација. Хомологија. Корелација. Поларитет. Аутокоњуговане тачке и праве. Координате пројективне равни (хомогене и нехомогене). Аналитички израз колинеације и корелације.
- Криве другог реда (друге класе) — Аналитички израз кривих другог реда. Особине. Штајнерова теорема. Паскалова и Бријаншонова теорема. Трећа Дезаргова теорема. Пројективна пресликавања кривих другог реда (класе), посебно инволуција
Литература
- M. Prvanović: Projektivna geometrija. Naučna knjiga, Beograd, 1968.
- C. E. Springer: Geometry and Analysis of Projective Spaces. Freeman, San Francisco, 1964.
- В. Андрејић: Пројективна геометрија равни. Универзитет у Београду, Математички факултет, Београд, 2016.
- J. Richter-Gebert: Perspectives on Projective Geometry. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2011.
- R. Hartley, A. Zisserman: Multiple View Geometry in Computer Vision. Second edition. Cambridge University Press, 2003. линк
Начин полагања испита
- предиспитне обавезе се испуњавају на један од два наведена начина:
- студенти који су у могућности да редовно долазе на наставу могу током семестра припреми и презентовати бар по један задатак из сваке наставне јединице и на крају решење предати у писаној форми;
- за остале студенте можемо организовати полагање по моделу Б, односно полагање у облику писменог испита у сваком од предвиђених испитних рокова.
- (усмени) испит се полаже након испуњених предиспитних обавеза у сваком од предвиђених испитних рокова.
Материјал за припрему испита
за електронску верзију белешки са предавања обратити се професору