Зимски семестар 2021/22.

** Молимо све студенте, који су бирали курс Пројективна геометрија, да се јаве професору Милици Жигић на email и да се пријаве на курс Пројективна геометрија на Moodle страници **

шифра фонд модел полагања ЕСПБ
MA52 (кратак опис) 2+2 Д 5

Moodle страница

Страница на платформи Moodle је на адреси —> линк,

а шифра је —> Dezarg

Предавач и термин

Професор: Милица Жигић — email адреса
Термин предавања: петком од 12 часова у сали 64

Садржај курса

видети испитна питања:

  1. Уводни појмови — Аксиоме пројективног простора и то инциденције, распореда и непрекидности. Модели пројективне равни. Прва Дезаргова теорема. Хармонијска коњугованост.
  2. Пројективна пресликавања 1-димензионих многострукости — Перспективна и пројективна пресликавања, дефиниција и особине. Инволуција. Друга Дезаргова теорема. Координате пројективне праве.
  3. Пројективна пресликавања 2-димензионих многострукости — Колинеација. Хомологија. Корелација. Поларитет. Аутокоњуговане тачке и праве. Координате пројективне равни (хомогене и нехомогене). Аналитички израз колинеације и корелације.
  4. Криве другог реда (друге класе) — Аналитички израз кривих другог реда. Особине. Штајнерова теорема. Паскалова и Бријаншонова теорема. Трећа Дезаргова теорема. Пројективна пресликавања кривих другог реда (класе), посебно инволуција

Литература

  1. M. Prvanović: Projektivna geometrija. Naučna knjiga, Beograd, 1968.
  2. C. E. Springer: Geometry and Analysis of Projective Spaces. Freeman, San Francisco, 1964.
  3. В. Андрејић: Пројективна геометрија равни. Универзитет у Београду, Математички факултет, Београд, 2016.
  4. J. Richter-Gebert: Perspectives on Projective Geometry. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2011.

Начин полагања испита

  • предиспитне обавезе се испуњавају на један од два наведена начина:
    1. студенти који су у могућности да редовно долазе на наставу могу током семестра припреми и презентовати бар по један задатак из сваке наставне јединице и на крају решење предати у писаној форми;
    2. за остале студенте можемо организовати полагање по моделу Б, односно полагање у облику писменог испита у сваком од предвиђених испитних рокова.
  • (усмени) испит се полаже након испуњених предиспитних обавеза у сваком од предвиђених испитних рокова.

Материјал за припрему испита

испитна питања

за електронску верзију белешки са предавања обратити се професору